III. Виды понятий, выделяемые по характеру элементов объема. Виды понятий По типу элементов объема понятия делятся

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

а) Собирательные и разделительные .

Практически это самое важное различение видов понятий, нотому что с выделением этих видов непосредственно связаны способы действий с понятиями. Эти виды понятий относятся только к общим понятиям. Единичные (и, конечно, пустые) понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными.

Элементы объема понятия могут быть двух видов: 1) они могут быть единичными объектами, 2) они сами могут быть множествами объектов. В связи с таким разделением выделяются два вида понятий:

Собирательным называется понятие, элементы объема которого сами составляют множества однородных объектов.

Пример. К числу собирательных понятий относятся: «толпа », поскольку элементами объема понятия «толпа» являются отдельные толпы , которые, в свою очередь, состоят из однородных предметов - людей; «библиотека » - поскольку элементы объема этобо понятия являются отдельные библиотеки , которые, в свою очередь, состоят из однородных предметов - книг; парламент , коллектив , созвездие , флот и т.п.

Разделительным называется понятие, элементы объема которых не представляют собой множеств однородных обшектов.

Пример. Большинство понятий являются разделительными. Человек , студент , стул , преступление – разделительные понятия.

Главная особенность способа обращения с разделительными и собирательными понятиями состоит в том, что с ними следует обращаться одинаково. Смысл нашего различения состоит в том, чтобы всегда отдавать себе отчет, что на самом деле является элементом объема собирательных понятий, а что – разделительных понятий. В понятии «библиотека » элементом объема понятия служат не книги, а библиотеки. Если говорят, что библиотеку затопило, это не означает, что каждая книга погибла в воде. Элементом объема понятия «общественный класс » являются не отдельные люди - буржуа, крестьяне или рабочие, а большие группы людей. И поэтому если вам говорят, что нечто в интересах такого-то класса, то это не означает, что это в интересах каждого рабочего, буржуа, крестьянина. Из того, что полк разбит, не следует, что убит каждый солдат или офицер. Нужно также отдавать себе отчет, что считать частью объема таких понэтий. Например, часть объема понятия «университет » - это то или иное множество университетов , а не те или иные факультеты данного университета. Здесь следует помнить о проведенном ранее различении отношения рода и вида и отношения части и целого.

Однако трсдности с феноменом «собирательности» на этом не заканчиваются. Дело в том, что многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. «Граждане нашего государства поддерживают идею частной собственности» не означает, что каддый гражданин государства поддерживает эту идею. По мнению автора такого высказывания, граждане нашего государства в целом поддерживают эту идею. Здесь понятие «граждане нашего государства» используется в собирательном смысле. «Граждане нашего государства обязаны соблюдать закон» - в этом высказывании речь идет о каждом гражданине, т.е. понятие «граждане» употребляется здесь в разделительном смысле.

б) Абстрактные и конкретные .

Это деление понятий на виды важнее всего философски . Мы уже рассматривали слоао «абстракция» и установили, что оно происходит от латинского слова, имеющего значение «отвлекать». Что и от чего мы отвлекаем в акте абстракции? Ответ на этот вопрос подсказывает наша онтология. В мире существуют предметы, у которых есть свойства и между которыми имеются отношения. В акте абстракции мы отвлекаем, отделяем свойство от предмета или отношение от предметов, которым они присущи. Рассмотрение свойств и отношений самих по себе, независимо от тех предметов, которым они принадлежат или которые они связывают, является характерной чертой абстрактного мышления. Любое мышление, которое претендует на общность своих выводов, является абстрактным. Если мы высказываем некоторые верные суждения относительно свойств или отношений самих по себе, независимо от объектов, которым они принадлежат или которые они связывают, то мы высказываем верные суждения для всех этих объектов. Поэтому научное мышление всегда является абстрактным.

Такое понимание абстракции помогает нам понять, что же имеется в виду под абстракрными и конкретными понятиями.

Абстрактными называются понятия, элементами объема которых являются свойства или отношения.

Иначе говоря, в этих понятиях выделяются и обобщаются не предметы, а их свойства или отношения .

Пример. «Справедливость », «белизна », «преступность », «осторожность », «присущность », «отцовство » и т.п. - все это абстрактные понятия.

Конкретным называется понятие, элементами объема которого являются предметы.

Пример. «Стул », «стол », «преступление », «тень », «музыка » - все это конкретные пмнятия.

В абстрактных понятиях свойства и отношения не превращаются в предметы. Они рассматриваются как объекты (см. главу 3, § 1), что дает нам возможность составлять из них множества и рассматривать их как элементы множеств, составляющих объемы понятий. Мы помним, что, описывая нашу логическую онтологию, мы разделили свойства и отношения, с одной стороны, и предметы - с другой. Это разделение помогает нам четко мыслить два различных вида понятий: абстрактные и конкретные.

Иногда, исходя из конкретных понэтий, образуют связанные с ними абстрактные понятия. Например, на основе понятия «человек » можно образовать понятие «человечность », элементом объема которого будет сложное свойство «быть человеком ». На основе такой операции знаменитый древнегреческий филосмф Платон конструировал такие понятия, как «стульность », «лошадность », которые он называет идеями и которые, по его мнению, служат прообразами вещей чувственного мира. По Платону, чувственные вещи даны нашим чувствам, а такие понятия, как «стульность », «лошадность » и т.п. - только зрению нашего ума.

Прием мышления, при помощи которого абстрактным понятиям придается самостоятельное, независимое от предметов существование, называется гипостазированием.

Поэтому мы можем сказать, что Платон гипостазировал абстрактные понятия: «благо», «истина», «добро», «красота» и т. п. Правильно ли он это сделал или нет, уже не дело логики, этот вопрос рассматривают философы.

Большинство абстрактных понятий, типа понятий «справедливость», «истинность», «равенство», «братстао» и т.п., являются единичными понятиями; поскольку бывает только одно свойство человеческих поступков «быть справедливым», одно свойство суждений «быть истинным», одно отношение между людьми «быть равным» или «быть братом». Понятие «справедливость» всегда является единичным понятием, независимо от того, совершаются справедливые поступки или нет, и много ли их совершается, поскольку свойство такое все равно существует и при том только одно.

Некоторые абстрактные понятия бывают все же общими. Рассмотрим понятие «цвет». Элементами объема этого понятия служат такие свойства: желтый, синий, красный и т.п., т.е. некоторые простые свойства предметов. Следовательно, понятие может быть абстрактным, но в то же время и общим, поскольку в объеме его содержится более мдного элемента.

Примеры абстрактных понятий, которые мы рассматривали выше, показывают, что среди абстрактных понятий встречаются такие понятия как «справедливость», «истина», «красота», «добро», «равенство» и т. п. Такие понятия в философии, психологии, социологии называются ценностями . Это наводит нас на мысль, что теория абстрактных понятий может быть использована для определения понятия «ценность».

Чтобы дать определение ценности, попытаемся выяснить основные признаки этого понятия: 1) ценности принимаются/отвергаются сознательно, 2) ценности говорят о свойствах или отношениях объектов, 3) ценности объявляют объекты, обладающие указанным в ценности свойством положительно значимыми, а не обладающими отрицательно значимыми (в другой интерпретации также и безразличными). Отсюда получается определение ценности:

Ценность - это абстрактное понятие, разделяющее область объектов, к которой оно применяется, на два класса - положительно значимых и отрицательно значимых объектов .

Пример. «Истина » – это абстрактное понятие, в котором обобщается и выделяется свойство суждений «быть истинным ». Как ценность истинность придает суждениям, обладающим этим свойством («истинным суждениям») положительное значение, а не обладающим этим свойством («ложным суждениям») – отрицательное значение.

Пример. «Красота » – абстрактное понятие, в объеме которого содержится свойство «быть красивым ». Соответственно, ценность «красота» придает объектам, обладающим этим свойством, положительное значение, а не обладающим им – отрицательное еначение.

На данных примерах видно, как теория понятия применяется для того, чтобы дать ясную и отчетливую трактовку одного из важнейших понятий гуманитарного знания.

§ 2. Отношения между понятиями

Ав: Здравствуйте, друзья! Подумайте над следующей задачей: кого в мире больше - отцов, сыновей или мужчин?

Сс: Конечно, мужчин.

Ав: А потом?

Сс: Ну, наверное, отцов, а потом сыновей. Хотя с сыновьями и отцами не очень ясно.

Ст. Подождите, мы же уже умеем изображать объемы понятий при помощи кругов Эйлера. (Подходит к доске и рисует следующую картинку:

Получится вот так! Здорово, взяли и нарисовали мысли!

Сс: Ты уверен, что это правильно?

Ст: Ты сам так сказал.

Сс: Я-то сказал… Но правильно ли я сказал?

Ав: Да, это очень хороший вопрос. Давайте посмотрим. (Обращается к рисунку Студента-тугодума). Рассмотрим какой-нибудь предмет, который входит в объем понятия «отец», но не входит в объем понятия «сын», как нарисовано на вашей картинке. (Подходит к доске и ставит точку в круге «отцы» следующим образом:

Что же получается? У вас существуют отцы, которые не являются сыновьями. Это хорошо?

Ст: Нет, этого не может быть.

Сс: Да, но то же самое можно сказать и о понятиях «сын» и «мужчина». У нас получилось, что не каждый мужчина - сын.

Ав: Придется нам в этом деле разобраться.

Наше рассмотрение объемов понятий и множеств показывает, что один и тот же объект может быть элементом объема различных понятий. Так, Иван Петрович Сидоров одновременно может быть элементом объемов понятий «человек», «студент», «мужчина», «спортсмен», «избиратель» и т.п. Уже этот простой факт показывает, что данные понятия вступают между собой в определенные отношения, поскольку имеют общий элемент. Но ведь a priori можно предположить, что в определенные отношения вступают и те понятия, которые не имеют общих элементов - ведь это уже само по себе определенное отношение.

Рассмотрим произвольную пару понятий A и B .

Понятия A и B назовем сравнимыми, если в содержаниях этих понятий имеется хотя бы один общий признак .

Пример. Понятия «мужчина » и «женщина » сравнимы, поскольку в их содержаниях есть общий признак «быть человеком».

Почти все понятия сравнимы. Даже божий дар и яичница в нашей логической онтологии являются предметами, а следовательно, имеют в своем содержании общий признак. Обратите внимание, что в этом определении речь идет не об основном содержании, а обо всем содержании понятия. Поэтому почти у каждой пары понятий можно найти общий признак.

Понятия A и B назовем несравнимыми, если в содержаниях этих понятий не встречается ни одного общего признака.

Мы не будем иметь дела с несравнимыми понятиями, поэтому не будем их подробно рассматривать.

До сих пор речь шла о содержании понятий. Содержание представляет собой сложный признак, в котором могут встречаться много простых признаков, соединенных различным образом (через «и», «или» и т.п.). Поэтому с рассмотрением соотношения понятий по содержанию возникают сложности. Чтобы избежать неточностей, можно было бы ограничиться основным содержанием понятий, как оно определено в § 2 этой главы. Для этого надо в определениях заменить слово «содержание» на слово «основное содержание». Однако надо иметь в виду, что в таком случае сравнимость и несравнимость понятий будет зависеть от того, каким образом мы сформулируем основное содержание понятий.

Более точной является теория отношений понятий по объему.

Рассмотрим пару сравнимых понятий A и B .

Понятия A и B назовем совместимыми, если объемы этих понятий имеют хотя бы один общий элемент

Пример. Понятия «футболист » и «гений » совместимы, потому что существуют гениальные футболисты, например, Эдуард Стрельцов или Пеле.

Понятия A и B назовем несовместимыми, если в объемах этих понятий нет ни одного общего элемента.

Пример. Понятия «божий дар » и «яичница », как предполагается в поговорке «спутал божий дар с яичницей», несовместимы, т. е. ни один объект по имени «божий дар» не является в то же время объектом по имени «яичница». Короче говоря, эта поговорка гласит, что ни одна яичница не является божьим даром и наоборот.

Если обозначить объем понятия тем же символом, что и само понятие, то условие совместимости двух понятий можно записать так:

А В Æ,

а условие несовместимости так:

А В= Æ.

В отличие от сравнимости-несравнимости понятий нас будут интересовать как виды совместимости, так и виды несовместимости понятий.

Виды совместимости

Представим себе возможные случаи совместимости двух понятий A и B . Во-первых, может быть так, что объемы понятий A и B совпадают. Во-вторых, может быть так, что объем понятия B целиком входит в объем A , но в то же время имеются такие элементы A , которые не являются элементами объема понятия B . В-третьих, может быть так, что объемы понятий имеют общую часть, но есть такие элементы объема понятия B , которые не являьтся элементами объема понятия A и наоборот.

Рассмотрим эти три случая подробнее.

Понятия A и B назовем равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.

Отношения между понятиями по объему удобно иллюстрировать кругами Эйлера. В данном случае получится следующий рисунок:

Пример. Следующие понятия являются равнозначными: (A ) Луна и (B ) естественный спутник Земли ; (A ) квадрат и (B ) равносторонний прямоугольник ; (A ) дочь и (B ) женщина ; (A ) сын и (B ) мужчина ; (A ) сын и (B ) внук .

Понятие B подчиняется понятию A, если объем B является собственным подмножеством объема A.

Несложно заметить, что вид понятия подчиняется самому этому понятию, а любое понятие подчиняется своему роду.

При помощи кругов Эйлера это отношение изобразим таким образом:

Пример: Следующие понятия находятся в отношении подчинения: (B ) студент и (A ) человек ; (B ) человек и (A ) животное ; (B ) историк и (A ) гуманитарий ; (B ) мать и (A ) дочь - все это пары понятий, из которых первое подчиняетсэ второму.

Понятия A и B находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеются элементы объема понятия A, не являющиеся элементами объема понятия B, и элементы объема понятия B, не являющиеся элементами объема понятия A.

При помощи кругов Эйлера отношение перекрещивания можно изобразить следующим образом:

Пример. (A) студент и (B) спортсмен, (A) женщина и (B) красивый человек, (A) монархия и (B) демократическое государство - все это пары перекрещивающихся понятий.

Как устанмвить, в каком отношении находятся совместимые понятия? Для этого следует задать нашим понятиям A и B два вопроса:

1. Все ли A являются B?

2. Все ли B являются A?

Если мы на оба вопроса отвечаем «да» , то получаем отношение равнозначности .

Если мы на первый вопрос отвечаем «да» , а на второй - «нет» , то понятие A подчиняется понятию B .

Если мы на первый вопрос отвечаем «нет» , а на второй - «да» , то понятие B подчиняется понятию A .

Если мы на оба вопроса отвечаем «нет» , то получаем отношение перекрещивания ,

Пример. Рассмотрим понятия «сын » и «мужчина ». Причем под мужчиной будем понимать человека мужского пола. Зададим наши вопросы.

Все ли сыновья являются мужчинами ? - Да .

Все ли мужчины являются сыновьями ? - Да .

Следовательно, мы получили отношение равнозначности.

Пример. Теперь рассмотрим отношения между понятиями «сын» и «отец».

Всякий ли сын является отцом ? - Нет .

Всякий ли отец является сыном ? - Да .

Мы получили отношение подчинения, причем понятие «отец» подчиняется понятию «сын».

Это дает нам решение задачи, приведенной в диалоге наших персонажей в начале этого параграфа. Графически это решение можно представить следующим образом:

Если подытожить наше рассмотрение видов отношения совместимости, то мы получим следующую диаграмму.

ТЕМА 2 . П О Н Я Т И Е

Основные вопросы : Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. Виды понятий. Отношения между понятиями. Неопределенные понятия. Логические операции с понятиями: обобщение и ограничение понятий, определение понятий, деление и классификация понятий.

Ключевые термины и понятия

ПОНЯТИЕ это форма мышления (мысль), в которой обобщаются и выделяются предметы по их существенным признакам. Например, мысль, выраженная словосочетанием «предусмотренное криминальным законом об щ ественно опасное деяние», является понятием, поскольку она позволяет мысленно собрать в один класс все деяния (действия или бездействия), обладающие признаками «быть социально опасным» и «быть предусмотренным криминальным законом», и тем самым отличить их от всех иных деяний, не обладающих данными признаками. Эта мысль может быть соединена с термином (именем) «преступление», закреплена в этом термине, и тогда она указывает на наше понимание этого термина и является понятием преступления.

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ это совокупность существенных признаков предметов, в соответствии с которыми предметы обобщаются и выделяются в мысленные классы. Простые признаки, входящие в содержание понятия, соединяются, как правило, при помощи союзов «и» и «или». Соединение простых признаков при помощи союза «и» означает одновременную присущность простых признаков всем предметам, составляющим объём данного понятия. Соединение простых признаков при помощи союза «или» означает, что каждый из этих признаков не обязательно присущ каждому предмету, входящему в объем понятия, а может быть присущ только части таких предметов.

ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ это множество (класс) предметов, которые обобщаются в понятии и которым присущи признаки, составляющие содержание понятия. Элемент объема отдельный предмет из объема понятия, обладающий признаками, включенными в содержание данного понятия, иными словами, каждый предмет, к которому можно отнести имя, выражающее это понятие . Часть объема (или множество, подкласс) это совокупность таких элементов объема, которые обладают каким-то специфическим (т.е. несущественным) признаком, не входящим в содержание понятия и отличающим их от остальных элементов. Часть можно выделить в каждом объеме, содержащем более одного элемента. Например, в объеме понятия «преступление» можно указать такую часть, как «умышленное преступление»,

или другую часть «умышленное убийство». Добавление к содержанию понятия нового признака, присущего лишь некоторым обобщенным в понятии предметам, выделяет часть объема. Если же добавленный признак присущ всем элементам объема, то он не выделяет часть объема. Например, добавив к содержанию понятия «преступление» признак «быть умышленным или неосторожным», мы не укажем никакой части объема, так как данный признак присущ всем преступлениям, т.е. любое преступление или умышленное, или неосторожное.

ЗАКОН ОБРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СОДЕРЖАНИЕМ И ОБЪЕМОМ ПОНЯТИЯ увеличение содержания некоторого понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и, наоборот, увеличение объема понятия ведет к образованию понятия с меньшим содержанием.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ это подмножества понятий, которые выделяются в соответствии с основными логическими характеристиками понятия объемом и содержанием. По объему понятия делятся на пустые и непустые (единичные и общие) ; по типу элементов, входящих в объем, понятия делятся на конкретные и абстрактные , собирательные и несобирательные ; по характеру признаков, входящих в содержание, понятия делятся на положительные и отрицательные , относительные и безотносительные.

ПУСТОЕ (С НУЛЕВЫМ ОБЪЕМОМ, МНИМОЕ) ПОНЯТИЕ это понятие, в объеме которого нет ни одного элемента («идеальный газ», «кентавр», «вечный двигатель», «бездетный отец» , «холодный огонь», «экономический кризис, повышающий благосостояние гра ж дан» ).

ЕДИНИЧНОЕ ПОНЯТИЕ содержит в своем объеме ровно один элемент («город Киев», «Солнце», «Земля», « Е вропейская валютная едница», «автор картины „Черный квадрат”»).

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ объем этого понятия содержит более чем один элемент («писатель», «суд», «свидетель», «картина художника П.Пикассо»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими . Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них элементов поддается учету, регистрируется (хотя бы в принципе). Например, «древнегреческий философ», «планета Солнечной системы», «стихотворение С.Есенина», «поэма Т.Г.Шевченко», «статья УК Украины, принятого в 2001 г.», «участник Великой Отечественной войны 1941 1945 гг.», «древнеримский поэт». Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Общ и е поняти я , относящ и еся к неопределенному числу элементов, называ ю тся нерегистрирующим и . Например, «человек», «художник», «писатель», «юрист», «дилер», «вексель», «указ», «преступление», «картина», «фреска». Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

КОНКРЕТНОЕ ПОНЯТИЕ это понятие, элементами объема которого являются предметы или некоторые классы предметов («государство», «юрист», «приговор», «международный договор», «металл», ценная бумага»).

АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ это понятие, элементами объема которого являются свойства или отношения предметов («смелость», «дружба», «компетентность», «справедливость», «невнимательность»).

СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ понятие, элементами объема которого являются множества однородных предметов, мыслимых как единое целое («библиотека», «созвездие», «прокуратура», «букет роз»). Собирательные понятия могут быть общими («библиотека», «коллектив», «оркестр», «хор», «роща», «созвездие») или единичными («созвездие Ориона», «военный блок НАТО», «коллектив нашего университета»).

НЕСОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ понятие, элементами объема которого являются отдельные предметы, свойства, отношения, к каждому из которых относится данное понятие («человек», «справедливость», «прокурор», «звезда»).

ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ это понятие, в содержании которого отражено наличие признака у предмета («столичный город», «родственник»).

ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ понятие, в содержании которого отражено отсутствие признака у предмета («человек, не знающий логики», «некомпетентность»).

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ понятие, в содержании которого имеется признак, прямо указывающий на отношение к какому-то другому предмету («брат», «студент, сдавший все экзамены сессии», «отец Сократа», «столица Украины»). Среди относительных понятий можно выделить пары понятий, которые называются соотносительными . К их числу принадлежат понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого. Например, «дети» «родители», «учитель» «ученик», «спрос» «предложение», «начальник» «подчиненный», «студент» «преподаватель», «причина» «следствие», «часть» «целое», «покупатель» «продавец». «получение взятки» «дача взятки», «расход» «доход».

БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ понятие, в содержание которого включены только признаки-свойства, которые присущи или не присущи предмету самому по себе, вне зависимости от другого предмета («общественный прогресс», «зеленая трава», «преступное де яние »).

Логическая характеристика понятия это определение того, к какому из вышеперечисленных видов относится рассматриваемое понятие. Например, понятие «студент педуниверситета» общее (нерегистрирующее), конкретное, несобирательное, положительное, относительное. Понятие «юрист» общее (нерегистрирующее), конкретное, несобирательное, положительное, безотносительное. Понятие «современная столица Украины» единичное, конкретное, несобирательное, положительное, относительное. Понятие «рассеянная невнимательность» общее (нерегистрирующее), абстрактное, несобирательное , отрицательное, безотносительное.

Если понятие имеет несколько значений, то логическая характеристика ему дается в соответствии с каждым значением. Так, понятие «музей» имеет два значения: 1) здание и 2) собрание интересных предметов. В первом значении это понятие общее (нерегистрирующее), конкретное, несобирательное, положительное, безотносительное. Во втором значении общее (нерегистрирующее), конкретное , собирательное, положительное, безотносительное. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

Определенное понятие понятие, имеющее ясное содержание и резкий объем. Иными словами, это понятие, относительно которого можно точно указать совокупность существенных признаков, составляющих его содержание, а также точно установить границу между теми предметами, которые включаются в его объем, и теми, которые не принадлежат к его объему («человек», «европейское государство», «молекула», «основатель логики», «мастер спорта», «фреска», «планета Земля», «доктор философских наук», «столица государства», «имя существительное», «доцент», «опера», « созвездие Большая Медведица», «симфоническая музыка», «облигация», «кража», «арбитражный суд», «односторонняя сделка», «юрист», «преподаватель философии», «мастер спорта», «учебник по логике»).

Неопределенное понятие понятие, которое имеет неясное содержание и нерезкий объем. Если понятие характеризуется неясным содержанием, то невозможно точно указать существенные отличительные признаки тех предметов, которые им выражены; а нерезкий объем понятия свидетельствует о невозможности установить точную границу между предметами, входящими в объем данного понятия, и теми, которые не принадлежат его объему («известный писатель», «хороший спортсмен», «ударный труд», «скучная лекция», «любовь», «интеллигентность», «порядочность», «хороший фильм», «высокий человек», «яркая звезда», «престижное учебное заведение», «высокие горы», «красивый пейзаж», «талантливый художник», «высокая зарплата», «молодой», «старый», «недостойный поступок», «умный человек», «модная одежда»). Возникновение и существование неопределенных понятий обусловлено тем, что : 1 ) многие предметы, свойства и явления окружающего мира многогранны и сложны; 2 ) все существующее в мире постоянно меняется; 3 ) сами люди зачастую по-разному оценивают одни и те же предметы.

Неопределенные понятия довольно широко распространены и играют важную роль в мышлении и языке. Использование этих понятий не создает особых помех в повседневном общении, так как они интуитивно понятны и очевидны. В некоторых областях мышления и языка (например, художественной литературе, публицистических текстах) такие понятия даже необходимы. Однако в научной и некоторых видах практической деятельности (например, юриспруденция или дипломатия) неопределенные понятия могут привести к различного рода трудностям, создать основу для разночтений и неверных решений.

Для устранения неопределенности там, где это возможно, в содержание неопределенных понятий вводятся дополнительные признаки, в результате содержание становится ясным, а объем резким. Например: «Молодой семьей будем называть семью, если супругам не более 30 лет», « Н есовершеннолетние это молодые люди, не достигшие 16-летнего возраста». Однако проясняющий признак для содержания неопределенного понятия, как правило, относителен, поэтому процедура превращения неопределенного понятия в определенное является условной и искусственной. Неопределенные понятия по своей сути остаются неопределенными и составляют неотъемлемый компонент мыслительного процесса.

Логические отношения между понятиями устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются. Рассматривая отношения между понятиями, следует различать понятия несравнимые и сравнимые.

НЕСРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, не имеющие общих признаков («алиби» «всемирное тяготение»).

СРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, имеющие общие признаки, т.е. имеющие общее родовое понятие («роза» «ромашка»; «красный» «зеленый»; «адвокат» «прокурор»). Сравнимые делятся на совместимые и несовместимые .

СОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, объемы которых совпадают полностью или частично. Различают равнообъемные, подчиненные и пересекающиеся (перекрещивающиеся) понятия.

РАВНООБЪЕМНЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, различающиеся по содержанию, но объемы которых полностью совпадают, т.е. все элементы объема одного понятия являются элементами объема второго, и, наоборот, все элементы объема второго понятия есть элементы первого. В них мыслится один и тот же класс каких-либо объектов. («дочь» «внучка»; «преступление» «криминально наказуемое деяние»). Другие названия равнообъемных понятий тождественные, эквивалентные, равнозначные.

ПОДЧИНЕННЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, объемы которых имеют такое отношение, что все элементы одного объема являются элементами второго, но не всякий элемент второго является элементом объема первого («юрист» «судья»). Иными словами, объем одного из них полностью входит в объем другого, составляя его часть. Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим («юрист») ; понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, называется подчиненным («судья»). Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом («юрист») , а подчиненное видом («судья»). Если в отношении подчинения находится общее и единичное (индивидуальное) понятие, то общее (подчиняющее) называется видом, а единичное (подчиненное) индивидом («город Украины» «город Луганск») .

ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ (ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ) ПОНЯТИЯ понятия, объемы которых частично совпадают, т.е. некоторые (но не все) элементы объема одного понятия являются элементами другого и наоборот. Иными словами, объемы пересекающихся понятий имеют общие (совпадающие) и несовпадающие элементы («поэт» «драматург»; «юрист» «член парламента»).

НЕСОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, объемы которых не имеют общих элементов, т.е. ни один элемент объема одного понятия не является элементом объема другого и наоборот. Различают соподчиненные, противоположные (контрарные) и противоречащие (контрадикторные) понятия.

СОПОДЧИНЕННЫЕ ПОНЯТИЯ понятия, объемы которых исключают друг друга, но одновременно каждое из них подчинено новому (родовому) понятию («цветок»: «роза» «тюльпан»; «право»: «гражданское право» «криминальное право»).

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ (КОНТРАРНЫЕ) ПОНЯТИЯ понятия, входящие в объем некоторого родового понятия, и объемы которых не имеют общих элементов. При этом одно из них содержит определенные признаки, а другое понятие эти признаки отрицает, исключает, заменяя несовместимыми с ними. Объемы противоположных понятий в своей сумме составляет лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены («черный» «белый»; «мудрец» «глупец»; «судья» «подсудимый»).

ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ (КОНТРАДИКТОРНЫЕ) ПОНЯТИЯ понятия, являющиеся видами некоторого рода, признаки которых взаимоисключают друг друга, а объемы их в своей сумме исчерпывают объем родового понятия («черный» «нечерный»; «виновный» «невиновный»; «справедливость» «несправедливость»).

Все указанные отношения между понятиями можно изобр а зить с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг с о ответствует объему т о го или иного понятия.

Совместимые понятия

Равнообъемные Подчиненные Пересекающиеся

Понятия понятия понятия

Несовместимые понятия

Соподчиненные Противоположные Противореч а щие

Понятия (контрарные) (контрадикто р ные)

Понятия понятия

ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ - логическая операция, посредством которой осуществляется переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение производится всегда путем увеличения содержания данного понятия (на основе закона обратного отношения). Увеличение содержания может быть осуществлено четырьмя способами:

добавлением к содержанию признаков с помощью союза « и » («студент» «талантливый студент»);
исключением из содержания признаков, соединенных союзом « или » («талантливый или способный студент» «талантливый студент»);
заменой в признаке общего имени со словом « некоторые » на единичное имя («студент, сдавший некоторые экзамены на «отлично» «студент, сдавший экзамены по психологии и математике на «отлично»);
заменой в признаке слова « некоторые » на слово « все » («студент, сдавший некоторые экзамены на «отлично» «студент, сдавший все экзамены на «отлично»).

Если ограничение последовательное, многоступенчатое, то оно выражается цепочкой: род вид индивид. Пределом ограничения является единичное понятие. Например: «населенный пункт» «город» «столица государства» «столица Украины» «Киев».

ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ логическая операция, при помощи которой происходит переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. При этом содержание понятия уменьшается. Обобщение производится четырьмя способами, обратными тем, что дают ограничения:

отбрасыванием признаков, включенных в содержание понятия при помощи союза « и »;
присоединением признаков союзом « или »;
заменой в признаке единичного имени на общее имя со словом « некоторые »;
заменой слова « все » в таком признаке на слово « некоторые ».

Если обобщение многоступенчатое, то оно может выражаться цепочкой: индивид вид род. Пределом обобщения являются категории наиболее общие понятия. Например: «студент Петров» «студент» «человек, который учится» «человек» «живое существо» «организм».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (ИЛИ ДЕФИНИЦИЯ) ПОНЯТИЯ логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина. Определением (дефиницией) также называют высказывание, в котором зафиксирован результат этой операции.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАЛЬНОЕ определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например: «Человек это разумное существо», «Улика доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМИНАЛЬНОЕ определение, с помощью которого объясняется значение некоторого термина, его происхождение. Например: «Термин «юридический» (от латинского слова juridicus «судебный») означает относящийся к правоведению, правовой»; «Флорой называют видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории». Иногда значение термина объясняется путем указания на существенные признаки предмета, обозначаемого этим термином. Такое номинальное определение можно легко преобразовать в реальное. Например: «Флора это видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории». Однако многие номинальные определения строятся без указания на существенные признаки предмета, поэтому не раскрывают содержания понятия.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЯВНОЕ определение, раскрывающее существенные признаки предмета, состоящее из двух четко выраженных понятий, определяемого и определяющего, между которыми устанавливается отношение тождества, эквивалентности. Основным видом явного определения является определение через ближайший род и видовое отличие .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧЕРЕЗ БЛИЖАЙШИЙ РОД И ВИДОВОЕ ОТЛИЧИЕ определение, в котором определяемое понятие сначала подводится под ближайшее родовое понятие, а затем указывается видовое отличие, т.е. признаки, отличающие определяемый предмет как вид этого рода от других видов, входящих в данный род. Например: «Барометр это прибор для измерения атмосферного давления»; «Кража есть тайное хищение чужого имущества».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОЕ определение, в котором в качестве видового отличия выступает способ происхождения, образования или конструирования объекта. Например: «Шар геометрическое тело, образованное вращением окружности относительно одного из своих диаметров»; «Обычай правило поведения, сложившееся вследствие фактического применения его в течение длительного времени».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПЕРАЦИОНАЛЬНОЕ определение, в котором предмет выделяется посредством указания каких-либо операций, позволяющих распознать его среди других предметов. Например: «Атмосферное давление есть характеристика, измеряемая барометром».

ПРАВИЛА ЯВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ В ОПРЕДЕЛЕНИИ

1. Определение должно быть соразмерным , т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого. Вышеприведенные примеры соответствуют этому правилу. Ошибки , связанные с нарушением правила соразмерности: а) слишком широкое определение , когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Например: «Человек это двуногое существо», «Кража это хищение чужого имущества» (без указания, что оно «тайное »); б) слишком узкое определение , когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например: «Кража это тайное хищение чужих денег»; «Логика это наука об умозаключениях».

2. Определение не должно содержать круга , т.е. явного или скрытого вхождения определяемого понятия в состав определяющего (тавтология ). Например: «Бизнесмен человек, занимающийся бизнесом»; «Неосторожное преступление это преступление, совершенное по неосторожности»; «Смешное это то, что вызывает смех».

3. Определение должно быть четким, ясным . Это значит, что в определении не допускается использования неясных и многозначных понятий, метафор, сравнений, аналогий и т.д. Не являются правильными определениями следующие суждения: «Индетерминизм это философская концепция, противоположная детерминизму»; «Скрипка это царица оркестра»; «Лень мать всех пороков».

4. Определение не должно быть отрицательным . Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Например: «Пальма это дерево, не растущее в холодном климате». Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. «Безбожник это человек, не признающий существование бога» пример правильного определения.

НЕЯВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ определение, в котором в качестве определяющего понятия выступает контекст (контекстуальное определение ), набор аксиом (аксиоматическое определение ), описание способов построения определяемого объекта (индуктивное определение ), указание на отношение предмета к своей противоположности (определение через отношение к противоположному).

ОСТЕНСИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ (ДЕМОНСТРАЦИЯ) прием, заменяющий определение, устанавливающий значение термина путем непосредственного показа предмета, обозначаемого этим термином.

ОПИСАНИЕ прием, состоящий в перечислении внешних черт предмета с целью отличия его от других предметов.

ХАРАКТЕРИСТИКА прием, состоящий в указании некоторых существенных признаков человека, явления, предмета.

СРАВНЕНИЕ прием, при помощи которого устанавливается что-либо существенно общее у предметов, о которых идет речь, и у других, сходных с ними предметов.

РАЗЛИЧЕНИЕ прием, состоящий в указании признака, отличающего один предмет от других, сходных с ним предметов.

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ логическая операция, посредством которой объем родового понятия (множество) распределяется на объемы соподчиненных видовых понятий (подмножества) с помощью избранного основания деления. В структуре деления различают делимое понятие , члены деления и основания деления . Родовое понятие, объем которого подвергается операции деления, называется делимым ; соподчиненные видовые понятия, являющиеся результатом деления, называются членами деления ; признак, по которому происходит деление, называется основанием деления . Например: «По процессуальному положению допрашиваемые делятся на свидетелей, потерпевших, подозреваемых, обвиняемых, экспертов». Понятие «допрашиваемый» делимое понятие; понятия «свидетель», «потерпевший», «подозреваемый», «обвиняемый», «эксперт» члены деления; основанием деления является процессуальное положение допрашиваемого.

Логическое деление как деление рода на виды следует отличать от физического деления как мысленного расчленения целого на части . Например: «Конституция делится на разделы, главы и статьи».

ДЕЛЕНИЕ ПО ВИДОИЗМЕНЕНИЮ ПРИЗНАКА деление, основанием которого является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия (см. вышеприведенный пример).

ДЕЛЕНИЕ ДИХОТОМИЧЕСКОЕ деление, при котором объем данного понятия делится на два вида по наличию или отсутствию некоторого признака. Например: «Граждане делятся на совершеннолетних и несовершеннолетних»; «Природа делится на живую и неживую».

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ. ОШИБКИ, ВОЗМОЖНЫЕ В ДЕЛЕНИИ

1. Деление должно быть соразмерным , т.е. сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого понятия; иначе возникают ошибки : а) неполное деление , когда пропущен один (или несколько) членов деления; б) деление с лишними членами , когда объем некоторого члена деления не включается в объем делимого понятия. Например: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы». Здесь лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывают объем понятия «химический элемент».

2. Деление должно производится по одному основанию . В противном случае возникает ошибка смешения оснований . Например, если мы разделим население на мужчин, женщин, стариков и детей, то это будет смешение оснований по полу и возрасту.

3. Члены деления должны исключать друг друга . Они могут быть лишь несовместимыми соподчиненными понятиями. Это правило вытекает из предыдущего. Нарушение этого правила влечет ошибки : а) пересечение в делении понятий («преступления делятся на умышленные, неосторожные и воинские»); б) включение в делении понятий («студенты делятся на отличников, успевающих и неуспевающих»).

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным . В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, а затем от них к ближайшим подвидам. В противном случае возникает логическая ошибка скачок в делении . Пример скачкообразного деления. Если понятие «культура» разделить на понятия «наука», «театральное искусство», «литературное творчество», «музыкальное искусство», «кино» …, то возникает скачок в делении, т.к. не назван ближайший к родовому делимому понятию «культура» видовой член деления «искусство».

КЛАССИФИКАЦИЯ логическая операция, представляющая собой многоступенчатое, разветвленное деление объема некоторого родового понятия, где каждое выделенное множество элементов имеет свое постоянное место.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЕСТЕСТВЕННАЯ классификация, в основание которой положены существенные для выделяемых классов признаки.

КЛАССИФИКАЦИЯ ИСКУССТВЕННАЯ классификация, которая проводится по несущественным для выделяемых классов признакам.

Литература

Войшвилло Е. К. Логика : учебник для вузов / Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев. М. : ВЛАДОС, 1998. 528 с. Гл. 5, 6.
Брюшинкин В. Н. Практический курс логики для гуманитариев / В. Н. Брюшинкин. М. : Н о вая школа, 1996. 320 с. Гл. 4 7.

3. Гусев А. Д. Логика: учеб. пособие для вузов / Д. А. Гусев. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 272 с. Гл. 1.

4. Демидов И. В. Логика : учебник / И. В. Демидов. М. : Дашков и К 0 , 2004. 348 с. Гл. 2.

5 . Ивин А. А. Логика : пособие для учащихся / А. А. Ивин. М. : Пр о свещение, 1996. 206 с. Гл. 3.

6 . Иванов Е. А. Логика : учебник / Е. А. Иванов. М. : БЕК, 1996. 309 с. Разд. 1.

7 . Казаринов М. Ю. Логика : конспект лекций / М. Ю. Казаринов. СПб . : изд-во Михайлова В. А., 2000. 64 с. С. 22 30.

УПРАЖНЕНИЯ І - Х IV

І. Укажите простые признаки, включенные в содержание следующих понятий, и определите их виды; определите вид связи между простыми признаками в содержании понятий:

1. Хулиганство грубое нарушение общественного порядка по мотивам явного неуважения к обществу, сопровождавшееся особой дерзостью или исключительным цинизмом.

2. Иллюстрация изображение, переводящее образы литературы на язык графики или живописи.

3. Афоризм это обобщенная мысль, выраженная в лаконичной, художественно заостренной форме.

4. Мошенничество - завладение чужим имуществом или приобретение права на имущество путем обмана или злоупотребления доверием.

ІІ. Укажите объем, элементы объема и части объема следующих понятий (кавычки опущены):

писатель, юрист, европейское государство, университет, учитель, треугольник, спортсмен, художник, спутник Земли, футбольная команда, ценная бумага, озеро, колледж, прокуратура.

ІІІ. Дайте логическую характеристику следующим понятиям:

естественный спутник Земли, планета Солнечной системы, внеземная цивилизация, соната Бетховена, ананас, кража, племянник, беспорядок, король современной Франции, криминально наказуемое деяние, чемпион Олимпийских игр, прокуратура, смелость, дружба, правительство, физический закон, созвездие.

IV . Какие из следующих понятий являются определенными, а какие неопределенными?

ценная бумага, юрист, кандидат философских наук, престижное учебное заведение, интересная книга, планета Нептун, несовершеннолетний, молодая семья, высокий человек, богач, лысый, металл, млекопитающее животное, ученый, стихийное бедствие, большое здание, хороший спортсмен, ненормальное поведение, отличный спектакль, толстый человек, яркая звезда, скромная пища.

V . Введите в содержание следующих понятий дополнительные признаки и превратите тем самым неопределенные понятия в условно определенные:

молодая семья, выдающийся ученый, особо тяжкое преступление, современная музыка, кража в особо крупном размере, хорошие соседи, высокая зарплата, двоечник, известный писатель, опытный преподаватель, большой стадион, несвежие продукты, крупное военное сражение, толстый человек, редкая удача.

VI. Какие из приведенных примеров отражают отношение рода и вида, а какие выражают отношение части и целого?

1. Учебное заведение, университет.

2. Музыкальное произведение, опера.

3. Норма права, диспозиция.

4. Государственная власть, парламент.

5. Конституция, статья конституции.

VII. Установите отношения между понятиями, изобразив их графически с помощью кругов Эйлера:

1. Государство, европейское государство, федеративное государство, унитарное государство, Россия, Украина, столица государства, город Киев.

2. Кража, разбой, мошенничество, преступление против собственности, грабеж.

3. Отец, сын, мужчина, внук, дедушка.

4. Глава государства, президент, монарх.

5. Водоплавающее животное; рыба; животное, дышащее жабрами; кит; акула; треска.

6. Планета; астероид; комета; планета Солнечной системы; планета Солнечной системы, имеющая атмосферу; Земля; спутник Земли; Луна.

7. Число; четное число; нечетное число; простое число; число 2; число, делящееся на 4; число, делящееся на 8.

VIII. Обобщите и ограничьте следующие понятия:

город в Крыму; студент, знающий всех преподавателей; студент, сдавший логику или психологию на «отлично»; педагогический университет.

I X . Определите, произведено ли последовательное многоступенчатое обобщение или ограничение:

1. Киев столица Украины столица главный город государства город.

2. Юрист адвокат адвокат, который ведет дело, связанное с обманом покупателей.

3. Время час минута секунда.

4. Квадрат ромб параллелограмм трапеция.

5. Аристотель древнегреческий философ философ мыслитель.

6. Украина Луганская область Луганск.

X . Установите вид, состав и правильность следующих определений:

1. Кража это преступление против собственности, состоящее в тайном хищении чужого имущества.

2. Термин «консенсус» заимствован из латинского языка и означает «согласие, общее мнение».

3. Автократия это форма правления, при которой верховная государственная власть полностью сосредоточена в руках единоличного главы государства.

4. Газета периодическое издание в виде больших листов бумаги, освещающее события политической жизни.

5. Логика это наука об умозаключениях.

6. Фреска живописная картина, выполненная водяными красками по сырой штукатурке.

7. Мошенник человек, занимающийся мошенничеством.

8. Преступление это общественно опасное деяние.

9. Пальма дерево, не растущее в холодном климате.

Повторение это мать учения.
Индетерминизм это философская концепция, противоположная детерминизму.

XI . Установите, какие приемы, заменяющие определение, использованы в следующих контекстах (описание, характеристика, сравнение, различение , остенсивное определение):

1. «Приближалось утро. Еще одна ночь уходила, еще один день нарождался. В светлеющем, сероватом сумраке постепенно вырисовывалось, как губа оленя в сизом облаке дыхания, бушующее соприкосновение моря с берегом. Море дышало» (Чингиз Айтматов).

2. « Ми йдемо… Шумлять гаї,

Ллються пахощі розкішні,

Щось кричать нам соловї,

Щось шепочуть трави пишні» (Олександр Олесь).

3. «Если кто-нибудь силой пытается овладеть страной , то, вижу я, он не достигает своей цели. Страна подобна таинственному сосуду, к к о торому нельзя прикоснуться. Если кто-нибудь тронет [его], то потерпит неудачу. Если кто-нибудь схватит [его], то его потеряет» («Дао дэ цзин», § 29).

4. «На корточках ползали слухи,

Судили, решали, шепча» (С.Есенин).

5. «Стоит мне и теперь закрыть глаза, Мари встает передо мной: щеки смуглые, как лепестки мускатной розы; взгляд карих глаз нежен и в то же время смел; волосы черные, как смоль, будят волнение в крови и в стихи просятся; а фигурка точно молодая березка на ветру» (А.Конан Дойл).

6. «Луна хохотала, как клоун» (С.Есенин).

7. «Учитель сказал: «Даже в селении с десятью домами есть люди, подобные мне по преданности [государю] и искренности, но они не могут сравниться со мной в любви к учению» («Лунь юй», 5:27).

8. « Хмарна ніч проплаче аж до ранку дощем рясних невтішних сліз…» (Олександр Олесь).

9. « В залихватском степном разгоне

Колокольчик хохочет до слез» (С.Есенин).

10. «В лодке было трое охотников и с ними мальчик. Двое мужчин, что помоложе и покрепче, гребли в четыре весла. На корме, правя рулем, сидел самый старший из них, степенно посасывая деревянную трубку, коричневолицый, худой, кадыкастый старик, очень морщинистый особенно шея, вся изрезанная глубокими складками, и руки были под стать крупные, шишковатые в суставах, покрытые рубцами и трещинами. Седой уже. Почти белый… А на другом конце каяка, примостившись, как кулик, на самом носу, … с великим трудом удерживал себя на месте… черноглазый мальчик лет одиннадцати двенадцати» (Ч. Айтматов).

11. «Плачет метель, как цыганская скрипка» (С. Есенин).

12. «…Елки молча торговали своими голубоватыми пирогами» (В.Набоков).

13. Это верблюд , и все животные, похожие на него, тоже верблюды.

14. «И березы в белом плачут по лесам» (С.Есенин).

15. «Лучший правитель тот, о котором народ знает лишь то, что он существует. Несколько хуже те правители, которые требуют от народа его любить и возвышать. Еще хуже те правители, которых народ боится, и хуже всех те правители, которых народ презирает. Поэтому, кто не заслуживает доверия, не пользуется доверием [у людей]. Кто вдумчив и сдержан в словах, успешно совершает дела, и народ говорит, что он следует естественности» (Дао дэ цзин», § 17).

16. «Ветерок веселый робок и застенчив,

По равнине голой катится бубенчик.

Эх вы, сани, сани! Конь ты мой буланный!

Где-то на поляне клен танцует пьяный» (С.Есенин).

17. «Ленность это отвращение человека от усилий» (К.Д.Ушинский).

18. «Аристотель величайший мыслитель древности» (К.Маркс).

19. «Филипп… двигался легко и бесшумно, как ягуар. И вообще во всем его облике было что-то от ягуара. Красивого хищника вот кого он напоминал» (Агата Кристи).

20. «Воспитание без дружбы с ребенком, без духовной общности с ним можно сравнить с блужданием в потемках» (В.А.Сухомлинский).

21. Цветок гороха напоминает сидящего мотылька.

22. Это стол , и все предметы, похожие на него, тоже столы.

XII. Определите, в каких случаях имеет место логическое деление, а в каких - физическое (мысленное расчленение целого на части):

1. Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию.

2. Земной шар делится на Западное и Восточное полушария.

3. История человечества делится на древнюю, средневековую, новую и новейшую.

4. Атомы делятся на протоны, нейтроны и электроны.

5. По темпераменту люди делятся на сангвиников, холериков, флегматиков или меланхоликов.

XIII. Дайте характеристику (укажите вид, состав, правильность) следующих делений и классификаций:

1. К ценным бумагам относятся акции и чеки.

2. Республики разделяются на парламентские, президентские и унитарные.

3. Сделки бывают двусторонние, многосторонние и завещания.

4. Предложения бывают распространенные, нераспространенные, сложносочиненные, сложноподчиненные.

5. Университеты делятся на украинские, зарубежные, американские.

6. Треугольники делятся на прямоугольные, равносторонние, равнобедренные, тупоугольные.

7. Члены предложения делятся на подлежащее, сказуемое, второстепенные члены предложения.

8. Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние.

9. Основные компоненты ЭВМ делятся на: процессор, память, устройство ввода вывода.

10. Различают следующие части речи: самостоятельные, служебные и местоимения.

XIV . Постройте классификацию из перечисленных понятий:

католицизм, хинаяна, христианство, ислам, махаяна, протестантизм, мировая религия, суннизм, православие, шиизм, буддизм, хариджизм, ламаизм.

Логику не интересуют числа сами по себе. Например, мы не будем отличать понятия, объем которых содержит 5 элементов и 7 элементов. Натуральных чисел бесконечно много, а в наши цели не входит выделять бесконечно много видов понятий. Поэтому мы рассмотрим такие числа, между которыми пролегает явно видная качественная граница. Первая граница - между нулем и числами, большими нуля. В соответствии с этим понятия по числу элементов объема делятся на пустые и непустые .

Пустым называется понятие, объем которого представляет собой пустое множество, т.е. не содержит в себе ни одного элемента.

Пример. Вечный двигатель , круглый квадрат , русалка , Пегас - все это различные примеры пустых понятий. Обратите внимание на понятия «вечный двигатель » и «круглый квадрат ». В объеме обоих понятий нет ни одного предмета, но как по-разному они не существуют. Круглый квадрат нельзя даже помыслить (если не верите - попрмбуйте!), а вечный двигатель помыслить можно, но зато его запрещает первое начало термодинамики, он не существует в природе.

Непустым называется понятие, объем которого содержит, по крайней мере, один элемент.

В множестве непустых понятий можно провести еще одну качественную границу между понятиями, объем которых содержит ровно один элемент, и понятиями, объем которых содержит более одного элемента. В соответствии с этим мы будем различать понятия единичные и общие .

Единичным называется понятие, в объем иоторого входит ровно один элемент.

Общим называется понятие, в объем которого входит более одного элемента.

Пример. «Луна », «первый президент России », «первый космонавт » - единичные понятия. «Спутник Земли », «президент », «космонавт » - общие понятия.

Таиим образом, по числу элементов объема у нас получилась следующая классификация понятий:

III. Виды понятий, выделяемые по характеру элементов объема.

а) Собирательные и разделительные .

Собирательным называется понятие, элементы объема которого сами составляют множества однородных объектов.

Разделительным называется понятие, элементы объема которых не представляют собой множеств однородных обшектов.

б) Абстрактные и конкретные .

Абстрактными называются понятия, элементами объема которых являются свойства или отношения.

Иначе говоря, в этих понятиях выделяются и обобщаются не предметы, а их свойства или отношения .

Конкретным называется понятие, элементами объема которого являются предметы.

Пример. «Стул », «стол », «преступление », «тень », «музыка » - все это конкретные пмнятия.

Прием мышления, при помощи которого абстрактным понятиям придается самостоятельное, независимое от предметов существование, называется гипостазированием .

Ценность -это абстрактное понятие, разделяющее область объектов, к которой оно применяется, на два класса - положительно значимых и отрицательно значимых объектов .

Пример. «Истина » – это абстрактное понятие, в котором обобщается и выделяется свойство суждений «быть истинным ». Как ценность истинность придает суждениям, обладающим этим свойством («истинным суждениям»)положительное значение, а не обладающим этим свойством («ложным суждениям») –отрицательное значение.

1. Понятие как форма мышления.

3. Виды понятий.

4. Отношения между понятиями.

5. Операции с одним исходным понятием.

6. Операции с классами.

7. Операции деления понятий.

8. Операция определения понятий.

Основная

1. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник. - 4-е изд. перераб. и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. - 304 с. Электронная версия .

2. Свинцов В.И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. - М.: Скорина, Весь мир, 1998. - 351 с.

3. Оселедчик М.Б. Логика. Программа, планы семинарских занятий, задания для контрольных работ, методические указания. Для всех специальностей. - М.: Изд-во МГУП, 2007. - 108 с.

Дополнительная

1. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. 3-е изд., доп. и исправ. - М.: Гардарики, 2001. -334 с.

2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 239 с.

3. Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. - 7-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2008. - 368 с.

4. Горский Д.П. Определение. - М.: Мысль, 1974.

5. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под ред. В.И.Кириллова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: МЦУПЛ, 1999. - 160 с.

6. Малахов В.П. Формальная логика. - Учебник. - М.: Академический Проект, 2001. - 384 с.

7. Современный словарь по логике. - Мн.: «Современное слово», 1999. - 768 с.

8. Чуешов В.И. Основы современной логики: Учебное пособие/В.И. Чуешов. - Мн.: Новое знание, 2003. - 207 с.

1. В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств. В нашем сознании они отражаются в виде понятий. Понятие позволяет, во-первых, абстрагироваться от всего единичного и индивидуального, во-вторых, отвлечься от всего случайного и частного и, в-третьих, обобщить существенные признаки предметов и явлений внешнего мира, что открывает путь к познанию их сущностной природы.

Понятие, будучи результатом обобщения существенных свойств предмета, фиксирует в себе его качественную особенность . Поэтому человек, например, никогда не спутает стол с табуреткой именно потому, что каждый из этих предметов имеет свою качественную определенность. Их качественная характеристика заключается в том, что табуретка является предметом, на котором сидят, стол - предметом за которым едят. И хотя по свойствам эти предметы могут быть одинаковы (материал из которых они сделаны, наличие четырех ножек, соответствующая форма и т.п.), но по качественным характеристикам они не сопоставимы.

На основе изложенного выделите следующее заключение: каждое понятие есть синтез качественных признаков, существенных для данного класса предметов.

Далее обращаем внимание на такую особенность понятия как его неразрывную связь со словом, которое, как мы уже знаем, всегда обозначаются тем или иным именем. Однако связь понятия и имени не означает их полного совпадения. Всякое понятие выражается именем, но не всякое имя выражает понятие. Слово становится понятием только тогда, когда оно понято. Иметь какое-либо понятие значит знать, какие предметы в нем мыслятся и на основании каких признаков они обобщены и выделены в особый класс.

Подводя итог сказанному, следует подчеркнуть, что понятие - это такая форма мышления, в которой отражаются общие и существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов, и языковым выражением которой является имя.

Рассматривать понятие можно с различных точек зрения, но всегда с понятием о каком-либо предмете оказывается связана некая система признаков этого предмета. Признаком называется все то, в чем предметы могут быть сходны друг с другом или отличны один от другого.

Не все признаки можно считать равноценными. Каждый предмет имеет множество различных признаков, но при мышлении о нём мы прежде всего мыслим только известные признаки. Эти признаки являются как бы основными, около которых группируются другие признаки. Первые признаки называются существенными, а остальные - второстепенными.

Существенные признаки - это признаки, которые являются необходимыми и достаточными для отличия данного предмета от всех остальных. Например, для ромба существенным является тот признак, что он есть четырёхугольник с параллельными и равными сторонами; несущественным для понятия ромба является то, что он имеет ту или другую величину сторон, ту или другую величину углов.

Укажите функции, которые выполняет понятие как форма мышления: понятие формирует мысль о предмете; понятие выступает средством передачи информации в коммуникативных процессах.

2. Главными логическими характеристиками понятия являются его объем и содержание.

Объем понятия - это вся совокупность предметов, к которым данное понятие может быть отнесено. В объем понятия входят все предметы, относительно которых можно сказать, что им присущи все признаки содержания данного понятия. Например, объем понятия «студент» составляют все учащиеся вузов.

Каждый отдельный объект, принадлежащий некоторому классу предметов, то есть объему понятия, называется элементом объема . Например, береза является элементом объема понятия «дерево», так как обладает всеми существенными признаками дерева.

Принадлежность элемента объему понятия записывается следующим образом: аЄА , где а - элемент (в нашем примере - отдельные березы), А - класс предметов (в нашем примере - объем понятия «дерево»).

В логике широко используют графические методы для изображения понятия, например, круги Эйлера . Круги Эйлера выступают символом объема понятия. Предполагается, что внутри круга размещается вся совокупность предметов, входящих в объем данного понятия.

Символом универсального класса является прямоугольник. Понятием «универсальный класс (универсум)» в логике обозначают предельно широкую предметную область, которая включает в себя множество предметов, обладающих видовыми отличиями. Другими словами, универсальный класс - это общее родовое понятие по отношению к тем понятиям, которые отражают видовые отличия предметов, образующих универсум. Например, универсальным классом для понятий «журналист», «редактор», «издатель» будет понятие «человек».

Обратите особое внимание на тесную взаимосвязь содержания и объема понятия Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием . Данный закон можно сформулировать следующим образом: «если увеличивается объем понятия, то соответственно уменьшается его содержание и, наоборот, если увеличивается содержание понятия, то уменьшается его объем. В законе речь идет о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях.

Для примера возьмем два понятия - «студент» и «студент московского вуза». Объем первого понятия больше объема второго, так как студентов вообще больше, чем студентов московских вузов. Но содержание второго понятия шире содержания первого, так как к основному признаку «быть учащимся вуза» к нему добавляется признак «обучаться в московском вузе».

3. Виды понятий выделяются по разным основаниям: по характеру объема, по типу элементов, входящих в объем, и по содержанию.

По характеру объема понятия делятся на нулевые, единичные и общие. Выучите по учебнику их определения. При этом имейте в виду, определяя пустые понятия, что следует различать фактически пустые понятия , которые обозначают не существующие в действительности предметы (например, «чебурашка»), и логически пустые понятия , содержание которых логически противоречиво (например, «отважный трус»).

По типу элементов, входящих в объем , понятия делятся на собирательные и несобирательные, регистрирующие и нерегистрирующие, конкретные и абстрактные. Дайте определения этих видов понятий.

При выделении этих видов понятий имеют место некоторые трудности. В первую очередь они связаны с различением собирательных и несобирательных (разделительных) понятий. Поэтому следует обратить внимание на следующее отличие между ними. Когда мы можем употреблять то или иное понятие таким образом, что наше утверждение будет справедливым относительно каждого отдельного элемента, входящего в объем данного понятие, то это понятие будет несобирательным. Другими словами оно употребляется в разделительном смысле. Когда же мы употребляем какое-нибудь понятие в собирательном смысле, то мы наше утверждение относим к группе, рассматриваемой в целом, в совокупности всех ее элементов. Если мы, например, говорим: «весь флот погиб во время бури», то мы употребляем понятие «флот» в собирательном смысле, потому что мы говорим о флоте, взятом в целом. Отдельные корабли могут не погибнуть, но флот как известное целое перестаёт существовать. Если мы употребляем выражение «все рабочие утомились», то в нём слово «рабочие» употребляется в разделительном смысле, потому что мы имеем в виду утомление каждого рабочего в отдельности.

Определяя конкретные и абстрактные понятия, имейте в виду, что:

1) конкретными являются понятия вещей, предметов, лиц, фактов, событий, состояний, сознания, если мы рассматриваем их имеющими определённое существование (например, «квадрат», «пламя», «дом», «сражение», «страх»), а также понятия прилагательных (например, «белый», «сильный» и т.д.).

2) абстрактными понятиями обозначаются не только свойства предметов и отношения между ними, но также предметы, которые не могут восприниматься нами как известная определённая вещь, например «вселенная», «звёздная система», «тысячеугольник», «человечество» и т.п.

При выделении безотносительных и соотносительных понятий обратите внимание на то, что безотносительное понятие не содержит никакого отношения к чему-либо другому, не принуждает нас мыслить о каких-либо других вещах, кроме тех, которые оно обозначает. Например, понятие «дом» безотносительное, потому что, мысля о доме, мы можем не думать ни о чём другом. Соотносительное же понятие предполагает существование, кроме того предмета, который оно означает, также и другого предмета. Например, термин «родители» необходимо предполагает существование детей: нельзя мыслить о родителях без того, чтобы в то же время не мыслить о детях. Если мы говорим о каком-либо человеке, что он строгий, то мы наше внимание можем ограничить только этим человеком; но если мы говорим о нём, как о друге, то мы должны подумать ещё об одном лице, которое стоит к нему в отношении дружбы.

При рассмотрении положительных и отрицательных понятий имейте в виду, что формальными показателями отрицательного понятия служат отрицательная частица «не» и отрицательные приставки, но только в том случае, если данное понятие может без них употребляться. Если же понятия без них не употребляются, то они считаются положительными (например, «небеса», «безалаберный»).

Следует также избегать такой распространенной ошибки, как смешение этически и логически положительного и отрицательного. Зачастую, например, понятий «негодяй» определяют как отрицательное, хотя с логической точки зрения оно является положительным, так как оно не употребляется без отрицательной частицы «не», а это значит, что предмет, мыслимый в данном понятии, обладает такими свойствами, в силу которых мы и называем его негодяем.

Запомните алгоритм выполнения заданий, в который требуется дать логическую характеристику понятия.

Дать ему логическую характеристику понятия значить, определить, к какому виду относится то или иное понятие. Логическая характеристика понятия помогает уточнить объем и содержание понятия, выработать более точное употребление выражающих его слов.

В качестве примера дадим логическую характеристику такого понятия, как «ипотека ».

1) объем этого понятия составляют все ссуды, выдаваемые под залог недвижимости;

3) это понятие - непустое, общее, несобирательное, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.

4. Между понятиями складываются определенные отношения по их объему. По отношению друг к другу понятия делятся на сравнимые и несравнимые.

Сравнимые понятия - это понятия, в содержании которых несмотря на наличие различных признаков, имеются также некоторые общие им признаки в силу их принадлежности к одному универсальному классу. Например, понятия «газета» и «журнал» относятся к одной предметной области - универсуму печатных периодических изданий. Поэтому они имеют общие признаки, позволяющие их сравнивать друг с другом.

Несравнимые понятия - это понятия, которые не имеют ближайшего общего родового понятия, то есть относятся к разным универсальным классам. Такие понятия не имеют общих признаков, на основании которых их можно сравнивать. Например, понятия «редактор» и «портовый город» являются несравнимыми, так как первое понятие принадлежит универсуму людей, а второе - универсуму городов.

Имейте в виду, что в логических отношениях находятся лишь сравнимые понятия, между несравнимыми понятиями нельзя установить отношения.

Сравнимые понятия в свою очередь делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия - это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично (например, «книги - учебники»).

Возможные отношения между совместимыми понятиями сводятся к следующим трем видам:

равнозначности (равнообъемности)
пересечения (перекрещивания)
подчинения (следования или субординации)

Несовместимые понятия - это понятия, объемы которых не совпадают (например, «собственник - неимущий»).

Между несовместимыми понятиями складываются отношения:

координации (соподчинения)
контрарности (противлоположности)
контрадикторности (противоречия)

Необходимо уяснить суть отношений между понятиями и уметь их изображать с помощью кругов Эйлера.

Равнообъемные понятия - это понятия, объемы которых полностью совпадают. Например, А - Аристотель, В - автор «Органона». А = В , так как в объемах обоих понятий мыслится один и тот же предмет: Аристотель является автором «Органона».

Перекрещивающиеся понятия - это понятия, объемы которых частично совпадают и частично исключают друг друга. Например, А - издатель, В - экономист. Некоторые экономисты, но не все, одновременно являются и издателями, а некоторые издатели, но тоже не все, являются одновременно и экономистами. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Понятия, находящиеся в отношении подчинения , - это понятия, объем одного из которых целиком включается в объем другого, но не исчерпывает его.

Например, А - писатель, В - романист. Все романисты являются писателями, но не все писатели - романисты, среди них есть новеллисты, драматурги и т.д. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Соподчиненные понятия - это два или более неперекрещивающихся понятий, объемы которых принадлежат к общему для них родовому понятию. Например: А - печатное издание, В - книга, С - журнал, Д - газета. Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Контрарные понятия - это понятия, являющиеся видами одного рода, и одно из которых содержит некоторые признаки, а второе, отрицая эти признаки, заменяет их другими.

Имейте в виду, что контрарные понятия указывают на крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. Поэтому объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены: А+В

Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

Контрадикторные понятия - это понятия, в содержании одного из которых отрицаются признаки, мыслимые в содержании другого. Между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. Поэтому объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены: А+В=U .

Например, А - черный, - нечерный, U - универсум: все цвета.

Посмотрите в учебнике, как изображаются эти отношения на кругах Эйлера.

5. Логические операции с понятиями - это такие мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

Объектами логических операций могут быть одно или неопределенно большее число понятий. К операциям с одним исходным понятием относятся операции обобщения и ограничения и операция отрицания.

В операциях обобщения и ограничения понятий раскрывается сущность закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Обобщение - это переход от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.

Полученное новое понятие относится к исходному понятию как род к виду. Например, обобщением понятия «учебно-методическое пособие» будет понятие «пособие». Другими словами, обобщая данное понятие, мы подобрали ему родовое понятие.

Осуществляя операцию обобщения, следует иметь в виду, что существует предел обобщения. Пределом обобщения понятия является универсальное понятие, то есть общее понятие, не имеющее рода. Примером таких понятий могут служить философские категории, отражающие формы бытия или формы материи.

Ограничение - это переход от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Полученное новое понятие относится к исходному понятию как вид к роду. Например, ограничением понятия «логика» будет понятие «формальная логика» или «математическая логика». Другими словами, ограничивая данное понятие, мы приписали ему дополнительный признак, указав тем самым на его видовое отличие и выделив среди других предметов, также входящих в объем понятия «логика».

Пределом ограничения является единичное понятие, так как оно не имеет в своем объеме видов.

При выполнении рассмотренных операций необходимо иметь представление о наиболее частых ошибках, которые допускают при ограничении и обобщении понятий. Они заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве обобщения понятия «книга» нередко предлагают понятие «библиотека». Конечно же, библиотека является неким целым по отношению к книгам, из которых она состоит, но обобщить понятие - значит подобрать не целое для части, а род для вида. Поэтому правильным обобщением понятия «книга» будет понятие «печатное издание».

Или в качестве ограничения понятия «книга» предлагают понятие «глава». Действительно, глава - это часть книги, но ограничить понятие - значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Поэтому правильным ограничением понятия «книга» будет понятие «книга в твердом переплете» или «антикварная книга» и т.п.

Кроме того, от операции ограничения следует отличать так называемый плеоназм, то есть псевдоограничение. Плеоназм - это введение добавочного признака, не изменяющего содержание понятия и поэтому не ведущего к выделению нового класса объектов. Например, «масло масляное», «круглый шар» или «первый дебют».

При обобщении понятия часто возникает такая ошибка, как переход в другой род (например, преступление - тюрьма).

Операция отрицания понятия - это логическая операция, в результате которой образуется новое понятие, противоречащее исходному. Например, в результате отрицания понятия «редактор» получаем множество не-редакторов. Чтобы отличить собственно логическое отрицание от некоторых грамматических форм, частица «не» отделяется от исходного понятия дефисом: не-А . Этим подчеркивается, что новое понятие связано с исходным понятием отношением контрадикторности, а не контрарности.

Обратите внимание на закономерную зависимость объемного равенства исходного понятия с результатом его двойного отрицания. Действительно, дважды проделав операцию отрицания с понятием, мы как бы возвращаемся к исходному пункту, то есть по существу не отрицаем данное понятие. Поэтому двойное отрицание принято называть мнимым отрицанием .

6. К логическим операциям с классами относятся операции сложения, умножения, вычитания и дополнения классов. Данные операции принято называть булевыми операции по имени английского логика Дж.Буля.

Сложение (объединение) понятий опред-е">А и все элементы В . Результат сложения понятий называется логической суммой. В логике принято выражение логической суммы читать как «А или В» , где союз «или» используется в неисключающем его значении и выступает словесным эквивалентом операции сложения.

Умножение (пересечение) понятий опред-е">А и в объем понятия В одновременно. Результат умножения понятий называется логическим произведением. В логике принято выражение логического произведения читать как «А и В », где союз «и» выступает словесным эквивалентом операции умножения.

На графических схемах проиллюстрируйте операцию сложения понятий равнообъемных, перекрещивающихся, а также понятий, находящихся в отношении подчинения, и несовместимых понятий.

Вычитание объема одного понятия (В) из объема другого понятия (А) (А\В ) - это такая операция, в результате которой образуется класс, состоящий только из тех элементов объема понятия А, которые не являются элементами объема понятия В.

Дополнение (~А) к классу А - это такая операция, в результате которой образуется класс, состоящий только из тех элементов, которые не входят в класс А. Другими словами, из универсального класса U вычитают класс А (U\А) . Данная операция соответствует операции отрицания.

7. Деление - это логическая операция, которая раскрывает объем понятия посредством систематического перечисления всех непересекающихся частей объема понятия по какому-то одному основанию.

Следует иметь в виду, что структура понятийного деления всегда трехчленна. В нее входит

делимое, члены деления и основание деления.

Необходимо отличать таксономическое деление , которое раскрывает объем понятия, от мереологического деления , которое представляет собой членения целого на части. Когда осуществляется операция таксономического деления, мы пытаемся ответить на вопрос: «Каким бывает предмет?», и члены деления выступают в качестве самостоятельных видов, относящихся к делимому понятию как к роду. При членении целого на части, мы отвечаем на вопрос: «Из чего состоит предмет?». Таким образом, при мереологическом делении выделяются отдельные части предмета, которые не являются видами рода, то есть делимого понятия. Так, книгу можно мысленно расчленить на страницы, переплет, суперобложку, ляссе. При этом мы не можем, сказать, что «страница- это книга» или «ляссе - это книга», но можем сказать, что «страница есть часть книги» «ляссе есть часть книги».

Существуют следующие виды деления : дихотомия, деление понятия по видоизменению признака и классификация. Определите, чем отличаются друг от друга перечисленные виды деления. При этом обратите внимание на то, что классификацию можно считать разновидностью деления по видоизменению признака и что классификация бывает научной и ненаучной. Каковы признаки научной классификации. Чем от классификации будет отличаться типология?

Четкость и полноту операции деления понятия обеспечивают следующие правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным . Что это означает?

Имейте в виду, что нарушение этого правила ведет к таким ошибкам , как: а) неполное деление и б) деление с излишними членами.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

При нарушении этого правила не достигается четкость деления, что приводит к ошибке «сбивчивое деление» (или смешение оснований деления).

3. Члены деления должны исключать друг друга. Данное правило вытекает из предыдущего: деление по одному основанию гарантирует, что члены деления будут исключать друг друга, в то время как смешение оснований приводит к частичному совпадению объемов членов деления.

4. Деление должно быть непрерывным.

Нарушение этого правила ведет к такой ошибке, как «скачок в делении» .

Чтобы проверить правильность деления понятия, следует использовать следующий алгоритм: 1) выделить делимое понятие, члены деления, сформулировать основания деления. 2) установить, является ли проведенная операция дихотомическим делением или делением по видоизменению признака. 3) проверить деление на соответствие правилам деления. Если нарушено хотя бы одно из требований, предъявляемых к операции деления понятия, то деление считается неправильным.

8. Определение (или дефиниция )- это операция, которая раскрывает содержание понятия путем указания его существенных признаков.

Определение выполняет двойную функцию:

1) позволяет выделить множество предметов из ряда других предметов.

2) раскрывает сущность отражаемых в понятии предметов.

В определении выделяются две четко выраженные части: определяемое понятие (дефиниендум - Dfd ) и определяющая его часть (дефиниенс - Dfn ).

Поскольку у любого понятия можно выделить две стороны - языковую (термин или сочетание слов, которыми понятие обозначается) и логическую (содержание понятия), - то выделяют два вида определения понятия - номинальные и реальные. Чем они отличаются друг от друга?

Различают также неявные и явные определения. В чем их отличие друг от друга?

Все определения, которые мы выделили, являются вербальными (словесными). Однако весьма часто прибегают к так называемым остенсивным определениям , которые предполагают непосредственный контакт с предметным миром. Однако область применения остенсивных определений ограничена, поскольку понятия типа «экономика», «государство», «собственность» и т.п. могут быть определены только вербально.

Наиболее распространенным видом определения является явное определение через род и видовое отличие . Но следует иметь в виду, что определения через род и видовое отличие нельзя применить для объяснения философских категорий, так как они не имеют рода, и для единичных понятий, так как они не имеют видового отличия.

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение. Генетическое определение - это определение, которое указывает на происхождение предмета, на способ его образования.

При определении понятия следует соблюдать следующие правила .

1. Правило соразмерности, или взаимозаменяемости . Что требует это правило?

При нарушении этого правила возникают такие ошибки, как

а) слишком широкое определение: Dfd < Dfn.

б) слишком узкое определение: Dfd > Dfn.

в) определение является широким в одном отношении и узким в другом: (DfdDfn).

2. Определение не должно заключать в себе круга .

Нарушение этого правила ведет к следующим ошибкам:

а) круг в определении (порочный круг).

б) тавтология. Имейте в виду, что нередко встречается скрытая тавтология, когда определение построено на основе употребления синонимов. Например, «экономика - это наука о хозяйстве».

3. Определение не должно быть абсолютно отрицательным .

В результате нарушения данного правила возникает ошибка абсолютно отрицательное определение положительного понятия.

Важно отметить, что это правило имеет исключения. Существуют настолько простые и однородные предметы, что невозможно выделить в них какие-либо присущие им свойства. Поэтому в евклидовой геометрии, например, точке как наипростейшему элементу пространства дается отрицательное определение: «точка - это то, что не имеет частей». Кроме того, определение отрицательного понятия также может быть отрицательным. Например, «бесхозное имущество - это имущество, не имеющее собственника или собственник которого не известен».

4. Правило понятности (коммуникабельности) .

Нарушение этого правила ведет к ошибке неясное определение (или «неизвестное через неизвестное»). Правило понятности требует также не подменять определения метафорами, сравнениями и другими приемами, сходными с определениями, но которые определениями не являются.

Для анализа определения понятия существует простой и удобный алгоритм:

1) проверить, является ли определение реальным или номинальным

2) определить, является ли выражение неявным или явным определением

3) если оно является неявным, то определить его вид

4) если оно является явным, то выделить определяемое и определяющее

5) проверить, соответствует ли данное определение правилам

Если соблюдены все предъявляемые к определению требования, то оно будет правильным. Если же нарушено хотя бы одно из них, то определение нельзя считать правильным. В этом случае необходимо указать, какое (или какие) правило нарушено, и назвать ошибку, возникшую вследствие нарушения данного правила.

1. Дайте логическую характеристику следующих понятий:

минимум, безалаберность, стадо

2. Подберите понятия, равнозначные данным:

3. Подберите понятия противоположные и противоречащие данным:

большой, известный, позвоночное животное, тяжелая работа, друг

4. Определить отношения между понятиями и отобразить их с помощью кругов Эйлера:

а) луна, естественный спутник Земли;

б) женщина, мать, дочь;

в) трусость, безрассудная отвага;

г) мужчина, женщина;

д) писатель, русский писатель, французский писатель, Л.Толстой, Ж.Верн, писатель-фантаст, М.Твен.

5. Определите, какие ошибки допущены в следующих делениях:

А). Год делится на весну, лето, зиму и осень.

Б). Животные делятся на домашних и позвоночных.

В). Ощущения человека делятся на зрительные, слуховые и осязательные.

Г). Внутренние углы треугольника делятся на тупые, острые, прямые и накрестлежащие.

Д). Моря делятся на внутренние, окраинные, полузамкнутые и средиземные.

Е). Растения делятся на ядовитые и неядовитые.

Ж). Государства делятся на монархии и президентские республики.

6. Осуществите по одному основанию деление понятия «книга».

7. Проверьте правильность следующих определений:

А). Часы - это прибор с циферблатом и двумя стрелками, предназначенный для измерения времени.

Б). Дельфин - это крупное млекопитающее.

В). Родственники - это люди, находящиеся в родстве.

Г). Партия - спинной хребет рабочего класса. (В.Маяковский)

Д). Количество - объективная определенность качественно однородных явлений, или качество в его пространственно-временном аспекте, то есть со стороны его бытия в пространстве и времени.

Е). Точка - то, что не имеет частей. (Евклид)

Ж). Бочка - это сосуд для хранения жидкостей.

8. Определите, являются ли следующие выражения определениями:

А). Архитектура - это застывшая музыка. (Гете)

Б). Кислород - это газ, входящий в состав воздуха, необходимый для дыхания и горения.

В). Энтимема - это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Г). Тигр - это животное, похожее на кошку, но более крупных размеров, имеет рыжеватую окраску с черными поперечными полосами.

9. Вычтите из первого понятия второе и изобразите графически результат вычитания:

а) Параллелограмм. Прямоугольник.

б) Существительное. Существительное единственного числа.

в) Налоги. Косвенные налоги.

10. Образуйте сумму следующих понятий и изобразите графически полученный результат:

а) Существительного единственного числа. Существительное множественного числа.

б) Параллелограмм. Прямоугольник. Квадрат.

в) Существительное. Слово.

11. Образуйте произведение следующих понятий и изобразите графически полученный результат:

а) Слово. Существительное.

б) Прямоугольник. Ромб.

в) Береза. Дерево.

12. Образуйте дополнение к классу и изобразите графически полученный результат:

а) Философ. Средневековый философ.

б) Наука. Физика.

в) Обувь. Детская обувь.

13. Осуществите обобщение и ограничение следующих понятий:

Солнечная система, Вселенная, характер, доверенность